三角比の相互関係(θが鋭角)

三角比の相互関係
例題

三角比の相互関係


三角比の相互関係
sinθ,cosθ,tanθの間には次のような関係がある。

   

   

   


sinθ,cosθ,tanθのうち,どれか1つの値がわかると相互関係を利用して他の2つも求めることができます。



【例題】
θを鋭角とする。次の条件が与えられたとき,他の2つの三角比を求めなさい。

   

   




解法のポイント
1.sinθ,cosθ,tanθの3つの三角比のうち,未知のものが1つだけ入っている式を利用します。例えば,sinθの値だけわかっているときは公式(1)を利用しましょう。(2)や(3)を使っても他の三角比の値を出すことはできません。

2.θが鋭角(0°<θ<90°)のとき,sinθ,cosθ,tanθの値はいずれも正となります。

(1) sinθの値を公式(1)に代入してcosθの値を求めます。

   

   

θが鋭角のとき,cosθ>0なので

   

次に公式(2)にsinθ,cosθの値を代入してtanθの値を求めます。

   



(2) tanθの値を公式(3)に代入してcosθの値を求めます。

   

ここから,

   

θが鋭角のとき,cosθ>0なので

   

次に,公式(2)を変形すると

   

となります。この式にcosθ,tanθの値を代入してsinθの値を求めます。

   



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コメント
リンクにつきまして
はじめまして。
ブログを拝見させていただきました。
リンクを張らせていただいてもよろしいでしょうか。
よろしくお願いします。
2015/11/24(火) 21:52 | URL | MA管理人 #-[ 編集]
Re: リンクにつきまして
> MA管理人さん

ご来訪いただきありがとうございます。
リンクついては特に制限を設けておりませんので
どのページでもご自由にお張りください。
2015/11/25(水) 22:17 | URL | 管理人 #-[ 編集]
Re: Re: リンクにつきまして
早速張らせていただきました。
ご快諾ありがとうございます!
勝手ながら,更新を楽しみにしております。
2015/11/25(水) 23:40 | URL | MA管理人 #-[ 編集]
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