y軸方向に拡大,縮小したグラフ

・y=asinθのグラフ
→例題

y=asinθのグラフ


ここでは三角関数のグラフをy軸方向に拡大,縮小したグラフを説明します。最初にy=2sinθのグラフを考えてみましょう。

三角関数のグラフの基本形のときと同じく,まずは表を作ってみましょう。

2sin-表1

上の表からわかるように,2sinθの値はθがどの値のときでもsinθの値の2倍になっています。この表を利用してグラフを描くと次のような形になります。

2sinのグラフ1-1

y=2sinθのグラフ(黒の曲線)はy=sinθのグラフ(灰色の曲線)をy軸方向に2倍したものです。



y=asinθのグラフも同じように考えることができます。y=asinθのグラフはy=sinθのグラフをy軸方向にa倍したものです

また、cos,tanについても同じことが言えます。y=acosθ,y=atanθのグラフはy=cosθ,y=tanθのグラフをそれぞれy軸方向にa倍したものになります



【例題】
次の三角関数のグラフを描きなさい。

   



(1) この三角関数のグラフはy=cosθのグラフをy軸方向に1/2倍したものです。

acosのグラフ1-2



(2) y=2tanθのグラフはy=tanθのグラフをy軸方向に2倍したものです。

atanのグラフ



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