-θの三角関数(加法定理の利用)

-θの三角関数 まとめ
例題

-θの三角関数


-θの三角関数を求めるとき、教科書では単位円を使って説明しています。しかし、この方法では理解できない人がかなりいるようです。ここでは加法定理を使って求める方法を説明します。

メリット
単位円を用いた面倒な方法を使わずに解くことができる。

デメリット
加法定理を知らないと解くことができない。


まずはsinから


              -θの前に0を付ける

            加法定理を使う

               sin0=0, cos0=1

         



次にcos


              -θの前に0を付ける

            加法定理を使う

               sin0=0, cos0=1

         



tanは三角関数の相互関係から求めた方がいいでしょう。


       相互関係を使う

              先ほどの結果より、sin(-θ)=-sinθ,cos(-θ)=cosθ

         

              相互関係を使う



以上より、

-θの三角関数

   

   

   

であることが分かりました。



【例題】
次の三角関数の値を求めなさい。

   

   




公式をそのまま使ってもいいですが、ここでは加法定理で解いてみます。

                 -θの前に0を付ける

                加法定理を使う

                   sin0=0, cos0=1

             

             


                 -θの前に0を付ける

                加法定理を使う

                   sin0=0, cos0=1

             

             


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