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代表値

代表値とはデータの位置の特徴を代表している値で平均値,中央値,最頻値などがあります.これらは中学でも習ったはずですが一応復習しておきましょう。

・平均値 例題 1
・中央値
・最頻値



平均値
データの個々の値を足し,それをデータの大きさ(データの数値の個数のこと)で割った値を平均値という.x1,x2,・・・,xnのn個の観測値の平均は

平均


小中学校で使ってきた平均と同じものです.平均にも種類があり,上で使われているものは算術平均(相加平均)といいます.他にも幾何平均(相乗平均),調和平均などがありますが,ふつう平均というと上のものを指します.



中央値
データを大きさの順に並び替えたとき,ちょうど中央にくる値を中央値という.

データの大きさが偶数の場合は中央にくる値は2つありますが,その場合は中央の2つの値の平均値をとります.

中央値



最頻値
データの中で最も個数の多い値を最頻値という.度数分布表から最頻値を求める場合は,最も度数の大きい階級の階級値が最頻値となる.



【例題 1】
次のデータの平均値,中央値,最頻値を求めなさい.

代表値q1




平均値
数値を足してデータの大きさで割ります.

代表値q1a1




中央値 
まず大きさの順に並び替えましょう.

代表値q1a2

データの大きさは8なので,4番目と5番目の平均値をとります.

代表値q1a3

平均値と中央値が同じ値になりましたがいつも一緒というわけではありません.




最頻値
55の個数が最も多いので最頻値は55です.




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