90°-θの三角比

・90°-θの三角比
例題(後日作成) 



90°-θの三角比

   

   

   

考え方
一つの鋭角(角Aとする)の大きさがθの直角三角形を考えます。三角形の内角の和は180°なので,もう一つの鋭角(角Bとする)の大きさは180°から他の二つの角の大きさを引けば出てきます。よって,

  

  

となります(下図)。
90°-θの三角比
三角比の定義を使うと,図より

   

とこの2つは同じ値なので sin(90°-θ)=cosθです。同様に,

   

なので, cos(90°-θ)=sinθです。また,

   

とこの2つは分母・分子を入れ替えた形(逆数)になっているので

   

が成り立ちます。



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