スポンサーサイト

上記の広告は1ヶ月以上更新のないブログに表示されています。
新しい記事を書く事で広告が消せます。

スポンサーリンク

y=a(x-p)^2

・y=a(x-p)2 のグラフ
例題

y=a(x-p)2 のグラフ


y=a(x-p)2 のグラフを y=ax2 のグラフと比較しながら考えていきましょう。


2(x-1)2 と 2x2 の値を表を作って調べてみます。

y=a(x-p)^2表

これを見ると,2(x-1)2 と 2x2 はxの値が1ずれると同じ値になることがわかります。よって, y=2(x-1)2 のグラフは y=2x2 のグラフをx軸の正の向きに1だけ平行移動したものになります。

y=a(x-p)^2グラフ

ここから,一般につぎのことがいえます。

まとめ
y=a(x-p)2 のグラフは y=ax2 のグラフをx軸方向にpだけ平行移動したものであり,

   頂点は(p,0)

   軸はx=p

の放物線となる。




【例題 1】
次の2次関数のグラフを描き,軸と頂点を求めなさい。

   

   






y=-2(x-3)^2グラフ

y=-2(x-3)2 のグラフは y=-2x2 のグラフをx軸方向に3だけ平行移動した放物線です。

  軸は x=3
  頂点は (3,0)

となります。





y=3(x+1)2=3{x-(-1)}2として考えましょう。

y=3(x+1)^2グラフ

y=3(x+1)2 のグラフは y=3x2 のグラフをx軸方向に-1だけ平行移動した放物線です。

  軸は x=-1
  頂点は (-1,0)

となります。



スポンサーリンク

コメント
コメントの投稿
管理者にだけ表示を許可する
スポンサーリンク
最新記事
検索フォーム
ランキング
上記広告は1ヶ月以上更新のないブログに表示されています。新しい記事を書くことで広告を消せます。