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y=ax2+q

・y=ax2+q のグラフ
例題

y=ax2+q のグラフ


y=ax2+q のグラフを y=ax2 のグラフと比較しながら考えてみます。やはり表を作ってみることが大切です。


下の表は 2x2 と 2x2+1 を比較したものです。

y=ax^2+q表1

xのどの値においても, 2x2+1 の値は 2x2 の値に1を足したものです。したがって, y=2x2+1 のグラフは y=2x2 のグラフをy軸の正の向きに1だけ平行移動したものとなります。

y=ax^2+qグラフ1

(注) 平行移動とはグラフ上の各点を同じ方向に一定の距離移動させることです。

一般に,次のことがいえます。

まとめ
y=ax2+q のグラフは y=ax2 のグラフをy軸方向にqだけ平行移動したものであり,

   頂点は(0,q)

   軸はy軸,

となる。



【例題 1】
次の2次関数のグラフを描き,軸と頂点を求めなさい。

   

   




 

y=x^2-4グラフ

y=x2-4 のグラフはy=x2 のグラフをy軸方向に-4だけ平行移動したものです。

  軸はy軸
  頂点は(0,-4)

となります。



 

y=-2x^2+3グラフ

y=-2x2+3 のグラフはy=-2x2 のグラフをy軸方向に3だけ平行移動したものです。

  軸はy軸
  頂点は(0,3)

となります。



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