整式の乗法

累乗,指数
指数法則
分配法則
例題 1(指数法則)2(分配法則)

累乗,指数


同じ数や文字が何回か掛け合わせたものを累乗といいます。
累乗を表すとき,×をたくさん書くのは大変なので次のように省略して表します。

       (2乗)

       (3乗)

       (4乗)

文字の右肩に書いてある数字は,その文字が何回掛けられているかを表しており,これを指数といいます。


指数法則


指数には次の計算法則が成り立ちます。

指数法則
を正の整数とする。

   

   

   


簡単な例を使って,これらが成り立つか確認してみましょう。

   

   

   


   

   

   


   

   

   

   


分配法則


中学校でも学習しましたが,カッコの付いている式の計算は次のように行います。

分配法則と多項式の積
・分配法則

   

   

・多項式の積

   


多項式の積は分配法則を使って導くことができます。

   

   




【例題 1】
次の整式を計算しなさい。

   

   

   



 
 

 




 

 




 

 

 




【例題 2】
次の整式を計算しなさい。

   

   

   



 
 

 



 
 

 



 
 

 

 

 

ここでは分配法則を2回使って丁寧に展開しましたが,多項式の積の公式を使って出してもOKです(慣れたらそちらの方が楽)。




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