単項式

単項式と係数,次数
特定の文字に着目する
例題 1(係数と次数)2(特定の文字に着目した場合)

単項式と係数,次数


(1) 単項式
数や文字を掛けて作られる式を単項式といいます。

(2) 係数と次数
単項式は数の部分と文字の部分に分けることができます。単項式の数の部分を係数といいます。また,単項式に掛けられている文字の個数を次数といいます。

簡単な例を使って係数と次数を見てみましょう。

例1:
係数は単項式の数の部分なので3
文字が2つ掛けられているので次数は2

例2:
係数は単項式の数の部分なので-5
が1つ, が3つ, が2つ掛けられているので次数は合わせて6

特定の文字に着目する


単項式に文字が2種類以上含まれているとき,ある特定の文字だけに着目して考える場合があります。

このとき,着目している文字だけを文字として扱い,それ以外の文字は数と同様に扱います。

ポイント
特定の文字に着目しているとき,

  ・着目している文字以外を係数とする。

  ・次数は着目している文字の個数だけをカウントする。


例: に着目した場合の係数と次数
まず,着目している文字とそれ以外に分けましょう。

  

係数は着目している文字以外の部分なので
次数は着目している文字の個数です。 は2個掛けられているので次数は2



【例題 1】
次の単項式の係数と次数を答えなさい。

  

  




(1) 数と文字に分けて考えます。

  

係数は4
次数は4( が1つ, が1つ, が2つ掛けられている)



(2) -1が隠れていることに注意しましょう。

  

係数は-1
次数は3( が2つ, が1つ掛けられている)



【例題 2】
に着目したとき,次の単項式の係数と次数を答えなさい。

  

  




(1) 特定の文字に着目している場合は,着目している文字とそれ以外に分けます。

   

係数は
次数は1



(2) 着目している文字とそれ以外に分けて考えましょう。

   

係数は
次数は3



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