最大公約数の求め方

最大公約数の求め方
例題

最大公約数の求め方


具体的な例を使って最大公約数の求め方を説明します(互除法による求め方は別のページでやります)。

【例題】
次の2つの数の最大公約数を求めなさい。

   




STEP 1
最初に,それぞれの数を素因数分解します。

   

   



STEP 2
2つの数が共通に持つ素因数のうち指数部分が小さい方を取り出し掛け合わせると最大公約数ができます。

最大公約数1‐1

共通な素因数は2,3,5です(緑枠)。このうち指数部分が小さいのはそれぞれ22,32,5(赤線)なので,それらを掛けて最大公約数を出します。



【例題】
次の数の最大公約数を求めなさい。

   




(1) まず,素因数分解を行います。

   

   

共通な素因数は7だけです。指数部分が小さい方を取り出します。

最大公約数2



(2) 3つの数の最大公約数を求めるときもやる事は同じです。素因数分解から始めましょう。

   

   

   

共通な素因数は3と5です。指数部分が小さい方を取り出して掛け合わせます。

最大公約数3



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